1. Introducción

1.1. Presentación

En esta práctica se elabora un caso práctico orientado a aprender a identificar los datos relevantes para un proyecto analítico y usar las herramientas de integración, limpieza, validación y análisis de los mismos.

1.2. Objetivos

● Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios o multidisciplinares.

● Saber identificar los datos relevantes y los tratamientos necesarios (integración, limpieza y validación) para llevar a cabo un proyecto analítico.

● Aprender a analizar los datos adecuadamente para abordar la información contenida en los datos.

● Identificar la mejor representación de los resultados para aportar conclusiones sobre el problema planteado en el proceso analítico.

● Actuar con los principios éticos y legales relacionados con la manipulación de datos en función del ámbito de aplicación.

● Desarrollar las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que tendrá que ser en gran medida autodirigido o autónomo.

● Desarrollar la capacidad de búsqueda, gestión y uso de información y recursos en el ámbito de la ciencia de datos.

  1. Descripción del dataset: “Heart Attack Analysis & Prediction dataset”

El conjunto de datos escogido para esta práctica, se titula: “Heart Attack Analysis & Prediction dataset”, el cual tiene como objetivo detectar aquellos factores que pueden actuar como potenciales precursores de las enfermedades cardiovasculares, y así ayudar a la detección y gestión temprana mediante la creación de un modelo. En el conjunto de datos se contemplan un total de 14 características importantes, tanto numéricas como categóricas que pueden ayudar a la predicción de desarrollar o no una enfermedad cardíaca. Según la información encontrada, se sabe que las enfermedades cardiovasculares ocupan un porcentaje del 31% en relación a las muertes que se producen en el mundo cada año, por lo que supone una de las causas principales de muerte. La variable ‘output’, consiste en valores de 0 o 1 que indican si una persona tiene más probabilidad de sufrir un infarto (1) o menor probabilidad (0). Es importane tener en cuenta cuales son los atributos que pueden conllevar a un mayor riesgo cardiovascular o al desarrollo de enfermedad cardiovascular, por lo que, el objetivo es predecir que variables influyen más en este desarrollo.

A continuación, realizamos la descripción de las variables que hay en el dataset “Heart Attack Analysis & Prediction dataset”, usando la información encontrada en la web [Kaggle datasets] (https://www.kaggle.com/datasets), concretamente en el siguiente enlace: https://www.kaggle.com/datasets/rashikrahmanpritom/heart-attack-analysis-prediction-dataset

** Características de las variales incluidas:**

  1. Integración y selección de los datos de interés a analizar

Puede ser el resultado de adicionar diferentes datasets o una subselección útil de los datos originales, en base al objetivo que se quiera conseguir.

3.1. Carga de Librerías

Primero de todo, cargamos las librerías que vamos a usar durante la práctica

if (!require('csv')) install.packages('csv');library(csv)
if (!require('dplyr')) install.packages('dplyr');library(dplyr)
if (!require('ggplot2')) install.packages('ggplot2');library(ggplot2)
if (!require('reshape')) install.packages('reshape');library(reshape)
if (!require('plotly')) install.packages('plotly');library(plotly)
if (!require('plyr')) install.packages('plyr');library(plyr)
if (!require('Stat2Data')) install.packages('Stat2Data');library(Stat2Data)
if (!require('corrplot')) install.packages('corrplot');library(corrplot)
if (!require('Matrix')) install.packages('matrix');library(Matrix)
if (!require('patchwork')) install.packages('patchwork');library(patchwork)
if (!require('ggcorrplot')) install.packages('ggcorrplot');library(ggcorrplot)
if (!require('corrplot')) install.packages('ggcorrplot');library(corrplot)
if (!require('DataExplorer'))install.packages('DataExplorer');library(DataExplorer)
if (!require('psych'))install.packages('psych');library(psych)
if (!require('highcharter'))install.packages('highcharter');library(highcharter)
if (!require('tidyverse'))install.packages('tidyverse');library(tidyverse)
if (!require('GGally'))install.packages('GGally');library(GGally)
if (!require('htmltools'))install.packages('htmltools');library(htmltools)

# setwd
dir <- dirname(rstudioapi::getSourceEditorContext()$path)
setwd(dir)

3.2. Carga del dataset

Cargamos los datos de la base de datos “heart” y tipificamos las variables que tiene el conjunto de datos como corresponde

library(csv)
heart <- read.csv("heart.csv", header=T,sep=",")

3.3. Observación del dataset 

# Mostramos los primeros registros del conjunto de dtos, con el fin de ver una aproximación de como es el conjunto y su estructura
head(heart, max(10))
##    age sex cp trtbps chol fbs restecg thalachh exng oldpeak slp caa thall
## 1   63   1  3    145  233   1       0      150    0     2.3   0   0     1
## 2   37   1  2    130  250   0       1      187    0     3.5   0   0     2
## 3   41   0  1    130  204   0       0      172    0     1.4   2   0     2
## 4   56   1  1    120  236   0       1      178    0     0.8   2   0     2
## 5   57   0  0    120  354   0       1      163    1     0.6   2   0     2
## 6   57   1  0    140  192   0       1      148    0     0.4   1   0     1
## 7   56   0  1    140  294   0       0      153    0     1.3   1   0     2
## 8   44   1  1    120  263   0       1      173    0     0.0   2   0     3
## 9   52   1  2    172  199   1       1      162    0     0.5   2   0     3
## 10  57   1  2    150  168   0       1      174    0     1.6   2   0     2
##    output
## 1       1
## 2       1
## 3       1
## 4       1
## 5       1
## 6       1
## 7       1
## 8       1
## 9       1
## 10      1
str(heart)
## 'data.frame':    303 obs. of  14 variables:
##  $ age     : int  63 37 41 56 57 57 56 44 52 57 ...
##  $ sex     : int  1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ cp      : int  3 2 1 1 0 0 1 1 2 2 ...
##  $ trtbps  : int  145 130 130 120 120 140 140 120 172 150 ...
##  $ chol    : int  233 250 204 236 354 192 294 263 199 168 ...
##  $ fbs     : int  1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ...
##  $ restecg : int  0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ...
##  $ thalachh: int  150 187 172 178 163 148 153 173 162 174 ...
##  $ exng    : int  0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ...
##  $ oldpeak : num  2.3 3.5 1.4 0.8 0.6 0.4 1.3 0 0.5 1.6 ...
##  $ slp     : int  0 0 2 2 2 1 1 2 2 2 ...
##  $ caa     : int  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ thall   : int  1 2 2 2 2 1 2 3 3 2 ...
##  $ output  : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
# Obtener la cantidad de filas y columnas
dimensiones <- dim(heart)
num_filas <- dimensiones[1]
num_columnas <- dimensiones[2]

# Imprimir el mensaje
mensaje <- paste("El conjunto tiene", num_filas, "filas y", num_columnas, "columnas.")
print(mensaje)
## [1] "El conjunto tiene 303 filas y 14 columnas."
# Obtenemos un primer vistazo estadístico de cada atirbuto
describeBy(heart)
## Warning in describeBy(heart): no grouping variable requested
##          vars   n   mean    sd median trimmed   mad min   max range  skew
## age         1 303  54.37  9.08   55.0   54.54 10.38  29  77.0  48.0 -0.20
## sex         2 303   0.68  0.47    1.0    0.73  0.00   0   1.0   1.0 -0.78
## cp          3 303   0.97  1.03    1.0    0.86  1.48   0   3.0   3.0  0.48
## trtbps      4 303 131.62 17.54  130.0  130.44 14.83  94 200.0 106.0  0.71
## chol        5 303 246.26 51.83  240.0  243.49 47.44 126 564.0 438.0  1.13
## fbs         6 303   0.15  0.36    0.0    0.06  0.00   0   1.0   1.0  1.97
## restecg     7 303   0.53  0.53    1.0    0.52  0.00   0   2.0   2.0  0.16
## thalachh    8 303 149.65 22.91  153.0  150.98 22.24  71 202.0 131.0 -0.53
## exng        9 303   0.33  0.47    0.0    0.28  0.00   0   1.0   1.0  0.74
## oldpeak    10 303   1.04  1.16    0.8    0.86  1.19   0   6.2   6.2  1.26
## slp        11 303   1.40  0.62    1.0    1.46  1.48   0   2.0   2.0 -0.50
## caa        12 303   0.73  1.02    0.0    0.54  0.00   0   4.0   4.0  1.30
## thall      13 303   2.31  0.61    2.0    2.36  0.00   0   3.0   3.0 -0.47
## output     14 303   0.54  0.50    1.0    0.56  0.00   0   1.0   1.0 -0.18
##          kurtosis   se
## age         -0.57 0.52
## sex         -1.39 0.03
## cp          -1.21 0.06
## trtbps       0.87 1.01
## chol         4.36 2.98
## fbs          1.88 0.02
## restecg     -1.37 0.03
## thalachh    -0.10 1.32
## exng        -1.46 0.03
## oldpeak      1.50 0.07
## slp         -0.65 0.04
## caa          0.78 0.06
## thall        0.25 0.04
## output      -1.97 0.03

4.Limpieza de los datos

Primero de todo, hacemos una matriz de correlaciones de todo el conjunto, para ver como son los datos

library(corrplot)
# Convirtimos todas las variables a numéricas (asegúrate de que las variables sean numéricas)
heart_numeric <- sapply(heart, as.numeric)

 # Calculamos la matriz de correlación
correlation_tab <- cor(heart_numeric)

library(RColorBrewer)

# Definimos una nueva paleta de colores
new_col <- colorRampPalette(c("#0000CD", "#7D26CD", "#FFFFFF","#FF6347","#FF0000"))

# Crear la matriz de correlación con corrplot y personalización adicional
corrplot(correlation_tab, 
         method = "color", 
         tl.col = "black", 
         tl.srt = 30, 
         tl.cex = 0.6, 
         cl.cex = 0.6, 
         col = new_col(200), 
         addCoef.col = "black", 
         order = "AOE", 
         number.cex = 0.6)

Observaciones Según la matriz de correlaciones inicial, presentada anteriormente, donde las correlaciones positivas se muestran en color rojo y las negativas en color azul fuerte podemos ver cuales son las variables con mayores intensidad de color, guiando así la significación de los coeficientes de correlación.

4.1 Valores nulos y/o vacíos

Debido que algunas de las variables del conjunto de datos tienen tipos de datos incorrectos, debemos transformar los tipos de datos antes del análisis

# Clasificamos las variables en numéricas o en categóricas
# Numéricas
heart <- heart%>%
  mutate_at(vars(age,trtbps,chol, thalachh, oldpeak), as.numeric)

# Categóricas
heart <- heart%>%
  mutate_at(vars(sex, cp, fbs, restecg, exng, slp, thall, caa, output), as.factor)

introduce(heart)
##   rows columns discrete_columns continuous_columns all_missing_columns
## 1  303      14                9                  5                   0
##   total_missing_values complete_rows total_observations memory_usage
## 1                    0           303               4242        31880

Según la tabla y el barplot creado, podemos ver como el conjunto de datos heart tiene 14 atributos y 303 observaciones, y contiene un total de 9 columnas discretas y 5 columnas continuas.

Con la librería DataExplorer vemos una vista general del conjunto de datos de análisis una vez seleccionados, basandonos en los valores faltantes, columnas discretas y continuas.

plot_intro(heart, title = "Información Dataset")

Tal y como vemos en el barplot creado, podemos ver la distirbución del conjunto como en la tabla anterior y también observamos como no hay valores faltantes.

Ahora vamos a visualizar la información básica del conjunto de datos en función de la variable ‘output’ de interés

# La variable output nos va indicar quien tiene o no una mayor probabilidad de sufrir un ataque al corazón, por lo que primero calculamos el porcentaje de pacientes que tienen mayor probabilidad y luego el resto

print("Porcentaje de personas con probabilidad de infarto")
## [1] "Porcentaje de personas con probabilidad de infarto"
round((sum(heart$output == 1)/nrow(heart)) * 100, 2)
## [1] 54.46
print("Porcentaje de personas sin probabilidad de infarto")
## [1] "Porcentaje de personas sin probabilidad de infarto"
round((sum(heart$output == 0)/nrow(heart))*100,2)
## [1] 45.54

4.2. Valores Duplicados 

# Valores duplicados
get_duplicates <- function(heart){
    total_rows = dim(heart)[1]
    unique_rows = dim(heart %>% group_by_all %>% count)[1]
    n_duplicates = (total_rows - unique_rows)
    cat('n duplicates -> ', n_duplicates)
}

get_duplicates(heart) # Vemos que hay un valor duplicado
## n duplicates ->  1
heart = unique(heart)


cat('Eliminamos la fila duplicada')
## Eliminamos la fila duplicada
get_duplicates(heart)
## n duplicates ->  0

Ya no tenemos valores duplicados en el conjunto de datos

4.3. Valores Extremos

Seguidamente es importante estudiar la posibilidad de valores outliers para las variables numéricas de la base de datos

# Cargamos librerías necesarias
library(ggplot2)

# Reorganizamos el dataframe para plotear las variables seleccionadas
selected_vars <- heart[, c("age", "oldpeak", "chol", "thalachh", "trtbps")]
selected_vars <- stack(selected_vars)

# Agregamos la columna 'output' al dataframe para usarla en el color de los puntos
selected_vars$output <- heart$output

# Creamos un gráfico de cajas con puntos superpuestos para las variables numéricas seleccionadas
ggplot(selected_vars, aes(x = ind, y = values, color = as.factor(output))) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.size = 2) +  
  geom_jitter(alpha = 0.3, size = 0.5) +  
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +  
  labs(x = "Variables", y = "Valores") +
  scale_color_brewer(palette = "Set1", name = "Probabilidad de Infarto", labels = c('0 - Menor Probabilidad', '1 - Mayor Probabilidad')) + 
  ggtitle("Gráfico de Cajas con Puntos - Variables Numéricas y Outliers")

Observaciones Podemos ver como hay puntos muy alejados de las medias y de los boxplots creados en las variables chol, thalachh y trtbps, por lo que, vamos a estudiar si mediante una función creada según las desviaciones estandard, se eliminan estos valores y dejamos el conjunto de datos sin potenciales valores outliers.

4.4. Limpieza de Valores Extremos

Para limpiar los valores atípicos (outliers) usamos un enfoque del rango intercuartílico (IQR), el cual es una medida de dispersión que se bada en la diferencia entre el tercer (Q3) y primer cuartil (Q1) del conjunto de datos

# Creamos un dataframe de las variables de las cuales hemos de quitar outliers, excluyendo age y oldpeak
df_outliers<-as.data.frame(heart %>%
                  select("trtbps","thalachh","chol"))

# Función para quitar outliers
outliers <- function(x) { 
 # IQR
  Q1 <- quantile(x, probs=.25) 
  Q3 <- quantile(x, probs=.75) 
  iqr = Q3-Q1 
 
 # Rango Superior
 upper_limit = Q3 + (iqr*1.5) 
 # Rango Inferior 
 lower_limit = Q1 - (iqr*1.5) 
 
 x > upper_limit | x < lower_limit 
} 

# Quitamos valores atípicos
remove_outliers <- function(df_outliers, cols = names(df_outliers)) { 
  for (col in cols) { 
    df_outliers<- df_outliers[!outliers(df_outliers[[col]]),] 
  } 
  df_outliers 
}

# Una vez creada la función para quitar los outliers, creamos un nuevo conjutno de datos sin los outliers 
heart_clean<-remove_outliers(heart,c("trtbps","thalachh", "chol"))


# Observamos el cambio de las dimensiones
dim(heart_clean)
## [1] 287  14

Los valores potenciales outliers han sido eliminados y ahora tenemos el conjunto de datos con un total de 287 filas y 14 variables.

Resultado de Limpieza de Outliers

# Reorganizamos el dataframe para plotear las variables seleccionadas
selected_vars <- heart_clean[, c("age", "oldpeak", "chol", "thalachh", "trtbps")]
selected_vars <- stack(selected_vars)

# Agregamos la columna 'output' al dataframe para usarla en el color de los puntos
selected_vars$output <- heart_clean$output

# Creamos un gráfico de cajas con puntos superpuestos para las variables numéricas seleccionadas
ggplot(selected_vars, aes(x = ind, y = values, color = as.factor(output))) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.size = 2) +  
  geom_jitter(alpha = 0.3, size = 0.5) +  
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +  
  labs(x = "Variables", y = "Valores") +
  scale_color_brewer(palette = "Set1", name = "Probabilidad de Infarto", labels = c('0 - Menor Probabilidad', '1 - Mayor Probabilidad')) + 
  ggtitle("Gráfico de Cajas con Puntos - Variables Numéricas y Outliers")

4.5. Comprobación de la normalidad y homogeneidad de la varianza.

4.5.1 Comprobación de la normalidad

Para evaluar la normalidad de las variables seleccionadas, empleamos la prueba de Spahiro-Wilk

# Usamos la prueba de Shapiro-Wilk para verificar la normalidad de cada variable numérica
variables <- c("age", "trtbps", "chol", "thalachh", "oldpeak")
resultados_shapiro <- lapply(heart_clean[variables], shapiro.test)
names(resultados_shapiro) <- variables

# Verificar la estructura de las variables seleccionadas en el conjunto de datos 'heart'
str(heart_clean[, variables])
## 'data.frame':    287 obs. of  5 variables:
##  $ age     : num  63 37 41 56 57 57 56 44 57 54 ...
##  $ trtbps  : num  145 130 130 120 120 140 140 120 150 140 ...
##  $ chol    : num  233 250 204 236 354 192 294 263 168 239 ...
##  $ thalachh: num  150 187 172 178 163 148 153 173 174 160 ...
##  $ oldpeak : num  2.3 3.5 1.4 0.8 0.6 0.4 1.3 0 1.6 1.2 ...
# Mostramos los resultados
print(resultados_shapiro)
## $age
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.98804, p-value = 0.0179
## 
## 
## $trtbps
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.98405, p-value = 0.002776
## 
## 
## $chol
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.99285, p-value = 0.1856
## 
## 
## $thalachh
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.97557, p-value = 8.092e-05
## 
## 
## $oldpeak
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.84178, p-value < 2.2e-16

Los resultados de la normalidad muestran que para cada una de las variables numéricas del conjunto de datos, excepto la variable chol, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y afirmar que los datos no siguen una distribución normal, pero como las observaciones son mayores a 30 se puede asumir.

Normalizamos los datos A cotninuación normalizamos los datos con valores entre -1 y 1 para poder hacer análisis posteriores

heart_clean
##     age sex cp trtbps chol fbs restecg thalachh exng oldpeak slp caa thall
## 1    63   1  3    145  233   1       0      150    0     2.3   0   0     1
## 2    37   1  2    130  250   0       1      187    0     3.5   0   0     2
## 3    41   0  1    130  204   0       0      172    0     1.4   2   0     2
## 4    56   1  1    120  236   0       1      178    0     0.8   2   0     2
## 5    57   0  0    120  354   0       1      163    1     0.6   2   0     2
## 6    57   1  0    140  192   0       1      148    0     0.4   1   0     1
## 7    56   0  1    140  294   0       0      153    0     1.3   1   0     2
## 8    44   1  1    120  263   0       1      173    0     0.0   2   0     3
## 10   57   1  2    150  168   0       1      174    0     1.6   2   0     2
## 11   54   1  0    140  239   0       1      160    0     1.2   2   0     2
## 12   48   0  2    130  275   0       1      139    0     0.2   2   0     2
## 13   49   1  1    130  266   0       1      171    0     0.6   2   0     2
## 14   64   1  3    110  211   0       0      144    1     1.8   1   0     2
## 15   58   0  3    150  283   1       0      162    0     1.0   2   0     2
## 16   50   0  2    120  219   0       1      158    0     1.6   1   0     2
## 17   58   0  2    120  340   0       1      172    0     0.0   2   0     2
## 18   66   0  3    150  226   0       1      114    0     2.6   0   0     2
## 19   43   1  0    150  247   0       1      171    0     1.5   2   0     2
## 20   69   0  3    140  239   0       1      151    0     1.8   2   2     2
## 21   59   1  0    135  234   0       1      161    0     0.5   1   0     3
## 22   44   1  2    130  233   0       1      179    1     0.4   2   0     2
## 23   42   1  0    140  226   0       1      178    0     0.0   2   0     2
## 24   61   1  2    150  243   1       1      137    1     1.0   1   0     2
## 25   40   1  3    140  199   0       1      178    1     1.4   2   0     3
## 26   71   0  1    160  302   0       1      162    0     0.4   2   2     2
## 27   59   1  2    150  212   1       1      157    0     1.6   2   0     2
## 28   51   1  2    110  175   0       1      123    0     0.6   2   0     2
## 30   53   1  2    130  197   1       0      152    0     1.2   0   0     2
## 31   41   0  1    105  198   0       1      168    0     0.0   2   1     2
## 32   65   1  0    120  177   0       1      140    0     0.4   2   0     3
## 33   44   1  1    130  219   0       0      188    0     0.0   2   0     2
## 34   54   1  2    125  273   0       0      152    0     0.5   0   1     2
## 35   51   1  3    125  213   0       0      125    1     1.4   2   1     2
## 36   46   0  2    142  177   0       0      160    1     1.4   0   0     2
## 37   54   0  2    135  304   1       1      170    0     0.0   2   0     2
## 38   54   1  2    150  232   0       0      165    0     1.6   2   0     3
## 39   65   0  2    155  269   0       1      148    0     0.8   2   0     2
## 40   65   0  2    160  360   0       0      151    0     0.8   2   0     2
## 41   51   0  2    140  308   0       0      142    0     1.5   2   1     2
## 42   48   1  1    130  245   0       0      180    0     0.2   1   0     2
## 43   45   1  0    104  208   0       0      148    1     3.0   1   0     2
## 44   53   0  0    130  264   0       0      143    0     0.4   1   0     2
## 45   39   1  2    140  321   0       0      182    0     0.0   2   0     2
## 46   52   1  1    120  325   0       1      172    0     0.2   2   0     2
## 47   44   1  2    140  235   0       0      180    0     0.0   2   0     2
## 48   47   1  2    138  257   0       0      156    0     0.0   2   0     2
## 49   53   0  2    128  216   0       0      115    0     0.0   2   0     0
## 50   53   0  0    138  234   0       0      160    0     0.0   2   0     2
## 51   51   0  2    130  256   0       0      149    0     0.5   2   0     2
## 52   66   1  0    120  302   0       0      151    0     0.4   1   0     2
## 53   62   1  2    130  231   0       1      146    0     1.8   1   3     3
## 54   44   0  2    108  141   0       1      175    0     0.6   1   0     2
## 55   63   0  2    135  252   0       0      172    0     0.0   2   0     2
## 56   52   1  1    134  201   0       1      158    0     0.8   2   1     2
## 57   48   1  0    122  222   0       0      186    0     0.0   2   0     2
## 58   45   1  0    115  260   0       0      185    0     0.0   2   0     2
## 59   34   1  3    118  182   0       0      174    0     0.0   2   0     2
## 60   57   0  0    128  303   0       0      159    0     0.0   2   1     2
## 61   71   0  2    110  265   1       0      130    0     0.0   2   1     2
## 62   54   1  1    108  309   0       1      156    0     0.0   2   0     3
## 63   52   1  3    118  186   0       0      190    0     0.0   1   0     1
## 64   41   1  1    135  203   0       1      132    0     0.0   1   0     1
## 65   58   1  2    140  211   1       0      165    0     0.0   2   0     2
## 66   35   0  0    138  183   0       1      182    0     1.4   2   0     2
## 67   51   1  2    100  222   0       1      143    1     1.2   1   0     2
## 68   45   0  1    130  234   0       0      175    0     0.6   1   0     2
## 69   44   1  1    120  220   0       1      170    0     0.0   2   0     2
## 70   62   0  0    124  209   0       1      163    0     0.0   2   0     2
## 71   54   1  2    120  258   0       0      147    0     0.4   1   0     3
## 72   51   1  2     94  227   0       1      154    1     0.0   2   1     3
## 73   29   1  1    130  204   0       0      202    0     0.0   2   0     2
## 74   51   1  0    140  261   0       0      186    1     0.0   2   0     2
## 75   43   0  2    122  213   0       1      165    0     0.2   1   0     2
## 76   55   0  1    135  250   0       0      161    0     1.4   1   0     2
## 77   51   1  2    125  245   1       0      166    0     2.4   1   0     2
## 78   59   1  1    140  221   0       1      164    1     0.0   2   0     2
## 79   52   1  1    128  205   1       1      184    0     0.0   2   0     2
## 80   58   1  2    105  240   0       0      154    1     0.6   1   0     3
## 81   41   1  2    112  250   0       1      179    0     0.0   2   0     2
## 82   45   1  1    128  308   0       0      170    0     0.0   2   0     2
## 83   60   0  2    102  318   0       1      160    0     0.0   2   1     2
## 84   52   1  3    152  298   1       1      178    0     1.2   1   0     3
## 85   42   0  0    102  265   0       0      122    0     0.6   1   0     2
## 87   68   1  2    118  277   0       1      151    0     1.0   2   1     3
## 88   46   1  1    101  197   1       1      156    0     0.0   2   0     3
## 89   54   0  2    110  214   0       1      158    0     1.6   1   0     2
## 90   58   0  0    100  248   0       0      122    0     1.0   1   0     2
## 91   48   1  2    124  255   1       1      175    0     0.0   2   2     2
## 92   57   1  0    132  207   0       1      168    1     0.0   2   0     3
## 93   52   1  2    138  223   0       1      169    0     0.0   2   4     2
## 94   54   0  1    132  288   1       0      159    1     0.0   2   1     2
## 95   45   0  1    112  160   0       1      138    0     0.0   1   0     2
## 96   53   1  0    142  226   0       0      111    1     0.0   2   0     3
## 98   52   1  0    108  233   1       1      147    0     0.1   2   3     3
## 99   43   1  2    130  315   0       1      162    0     1.9   2   1     2
## 100  53   1  2    130  246   1       0      173    0     0.0   2   3     2
## 101  42   1  3    148  244   0       0      178    0     0.8   2   2     2
## 103  63   0  1    140  195   0       1      179    0     0.0   2   2     2
## 104  42   1  2    120  240   1       1      194    0     0.8   0   0     3
## 105  50   1  2    129  196   0       1      163    0     0.0   2   0     2
## 106  68   0  2    120  211   0       0      115    0     1.5   1   0     2
## 107  69   1  3    160  234   1       0      131    0     0.1   1   1     2
## 108  45   0  0    138  236   0       0      152    1     0.2   1   0     2
## 109  50   0  1    120  244   0       1      162    0     1.1   2   0     2
## 110  50   0  0    110  254   0       0      159    0     0.0   2   0     2
## 112  57   1  2    150  126   1       1      173    0     0.2   2   1     3
## 113  64   0  2    140  313   0       1      133    0     0.2   2   0     3
## 114  43   1  0    110  211   0       1      161    0     0.0   2   0     3
## 115  55   1  1    130  262   0       1      155    0     0.0   2   0     2
## 116  37   0  2    120  215   0       1      170    0     0.0   2   0     2
## 117  41   1  2    130  214   0       0      168    0     2.0   1   0     2
## 118  56   1  3    120  193   0       0      162    0     1.9   1   0     3
## 119  46   0  1    105  204   0       1      172    0     0.0   2   0     2
## 120  46   0  0    138  243   0       0      152    1     0.0   1   0     2
## 121  64   0  0    130  303   0       1      122    0     2.0   1   2     2
## 122  59   1  0    138  271   0       0      182    0     0.0   2   0     2
## 123  41   0  2    112  268   0       0      172    1     0.0   2   0     2
## 124  54   0  2    108  267   0       0      167    0     0.0   2   0     2
## 125  39   0  2     94  199   0       1      179    0     0.0   2   0     2
## 126  34   0  1    118  210   0       1      192    0     0.7   2   0     2
## 127  47   1  0    112  204   0       1      143    0     0.1   2   0     2
## 128  67   0  2    152  277   0       1      172    0     0.0   2   1     2
## 129  52   0  2    136  196   0       0      169    0     0.1   1   0     2
## 130  74   0  1    120  269   0       0      121    1     0.2   2   1     2
## 131  54   0  2    160  201   0       1      163    0     0.0   2   1     2
## 132  49   0  1    134  271   0       1      162    0     0.0   1   0     2
## 133  42   1  1    120  295   0       1      162    0     0.0   2   0     2
## 134  41   1  1    110  235   0       1      153    0     0.0   2   0     2
## 135  41   0  1    126  306   0       1      163    0     0.0   2   0     2
## 136  49   0  0    130  269   0       1      163    0     0.0   2   0     2
## 137  60   0  2    120  178   1       1       96    0     0.0   2   0     2
## 138  62   1  1    128  208   1       0      140    0     0.0   2   0     2
## 139  57   1  0    110  201   0       1      126    1     1.5   1   0     1
## 140  64   1  0    128  263   0       1      105    1     0.2   1   1     3
## 141  51   0  2    120  295   0       0      157    0     0.6   2   0     2
## 142  43   1  0    115  303   0       1      181    0     1.2   1   0     2
## 143  42   0  2    120  209   0       1      173    0     0.0   1   0     2
## 144  67   0  0    106  223   0       1      142    0     0.3   2   2     2
## 145  76   0  2    140  197   0       2      116    0     1.1   1   0     2
## 146  70   1  1    156  245   0       0      143    0     0.0   2   0     2
## 147  44   0  2    118  242   0       1      149    0     0.3   1   1     2
## 148  60   0  3    150  240   0       1      171    0     0.9   2   0     2
## 149  44   1  2    120  226   0       1      169    0     0.0   2   0     2
## 150  42   1  2    130  180   0       1      150    0     0.0   2   0     2
## 151  66   1  0    160  228   0       0      138    0     2.3   2   0     1
## 152  71   0  0    112  149   0       1      125    0     1.6   1   0     2
## 153  64   1  3    170  227   0       0      155    0     0.6   1   0     3
## 154  66   0  2    146  278   0       0      152    0     0.0   1   1     2
## 155  39   0  2    138  220   0       1      152    0     0.0   1   0     2
## 156  58   0  0    130  197   0       1      131    0     0.6   1   0     2
## 157  47   1  2    130  253   0       1      179    0     0.0   2   0     2
## 158  35   1  1    122  192   0       1      174    0     0.0   2   0     2
## 159  58   1  1    125  220   0       1      144    0     0.4   1   4     3
## 160  56   1  1    130  221   0       0      163    0     0.0   2   0     3
## 161  56   1  1    120  240   0       1      169    0     0.0   0   0     2
## 162  55   0  1    132  342   0       1      166    0     1.2   2   0     2
## 163  41   1  1    120  157   0       1      182    0     0.0   2   0     2
## 164  38   1  2    138  175   0       1      173    0     0.0   2   4     2
## 166  67   1  0    160  286   0       0      108    1     1.5   1   3     2
## 167  67   1  0    120  229   0       0      129    1     2.6   1   2     3
## 168  62   0  0    140  268   0       0      160    0     3.6   0   2     2
## 169  63   1  0    130  254   0       0      147    0     1.4   1   1     3
## 170  53   1  0    140  203   1       0      155    1     3.1   0   0     3
## 171  56   1  2    130  256   1       0      142    1     0.6   1   1     1
## 172  48   1  1    110  229   0       1      168    0     1.0   0   0     3
## 173  58   1  1    120  284   0       0      160    0     1.8   1   0     2
## 174  58   1  2    132  224   0       0      173    0     3.2   2   2     3
## 175  60   1  0    130  206   0       0      132    1     2.4   1   2     3
## 176  40   1  0    110  167   0       0      114    1     2.0   1   0     3
## 177  60   1  0    117  230   1       1      160    1     1.4   2   2     3
## 178  64   1  2    140  335   0       1      158    0     0.0   2   0     2
## 179  43   1  0    120  177   0       0      120    1     2.5   1   0     3
## 180  57   1  0    150  276   0       0      112    1     0.6   1   1     1
## 181  55   1  0    132  353   0       1      132    1     1.2   1   1     3
## 182  65   0  0    150  225   0       0      114    0     1.0   1   3     3
## 183  61   0  0    130  330   0       0      169    0     0.0   2   0     2
## 184  58   1  2    112  230   0       0      165    0     2.5   1   1     3
## 185  50   1  0    150  243   0       0      128    0     2.6   1   0     3
## 186  44   1  0    112  290   0       0      153    0     0.0   2   1     2
## 187  60   1  0    130  253   0       1      144    1     1.4   2   1     3
## 188  54   1  0    124  266   0       0      109    1     2.2   1   1     3
## 189  50   1  2    140  233   0       1      163    0     0.6   1   1     3
## 190  41   1  0    110  172   0       0      158    0     0.0   2   0     3
## 191  51   0  0    130  305   0       1      142    1     1.2   1   0     3
## 192  58   1  0    128  216   0       0      131    1     2.2   1   3     3
## 193  54   1  0    120  188   0       1      113    0     1.4   1   1     3
## 194  60   1  0    145  282   0       0      142    1     2.8   1   2     3
## 195  60   1  2    140  185   0       0      155    0     3.0   1   0     2
## 196  59   1  0    170  326   0       0      140    1     3.4   0   0     3
## 197  46   1  2    150  231   0       1      147    0     3.6   1   0     2
## 198  67   1  0    125  254   1       1      163    0     0.2   1   2     3
## 199  62   1  0    120  267   0       1       99    1     1.8   1   2     3
## 200  65   1  0    110  248   0       0      158    0     0.6   2   2     1
## 201  44   1  0    110  197   0       0      177    0     0.0   2   1     2
## 202  60   1  0    125  258   0       0      141    1     2.8   1   1     3
## 203  58   1  0    150  270   0       0      111    1     0.8   2   0     3
## 205  62   0  0    160  164   0       0      145    0     6.2   0   3     3
## 206  52   1  0    128  255   0       1      161    1     0.0   2   1     3
## 207  59   1  0    110  239   0       0      142    1     1.2   1   1     3
## 208  60   0  0    150  258   0       0      157    0     2.6   1   2     3
## 209  49   1  2    120  188   0       1      139    0     2.0   1   3     3
## 210  59   1  0    140  177   0       1      162    1     0.0   2   1     3
## 211  57   1  2    128  229   0       0      150    0     0.4   1   1     3
## 212  61   1  0    120  260   0       1      140    1     3.6   1   1     3
## 213  39   1  0    118  219   0       1      140    0     1.2   1   0     3
## 214  61   0  0    145  307   0       0      146    1     1.0   1   0     3
## 215  56   1  0    125  249   1       0      144    1     1.2   1   1     2
## 216  43   0  0    132  341   1       0      136    1     3.0   1   0     3
## 217  62   0  2    130  263   0       1       97    0     1.2   1   1     3
## 218  63   1  0    130  330   1       0      132    1     1.8   2   3     3
## 219  65   1  0    135  254   0       0      127    0     2.8   1   1     3
## 220  48   1  0    130  256   1       0      150    1     0.0   2   2     3
## 222  55   1  0    140  217   0       1      111    1     5.6   0   0     3
## 223  65   1  3    138  282   1       0      174    0     1.4   1   1     2
## 225  54   1  0    110  239   0       1      126    1     2.8   1   1     3
## 226  70   1  0    145  174   0       1      125    1     2.6   0   0     3
## 227  62   1  1    120  281   0       0      103    0     1.4   1   1     3
## 228  35   1  0    120  198   0       1      130    1     1.6   1   0     3
## 229  59   1  3    170  288   0       0      159    0     0.2   1   0     3
## 230  64   1  2    125  309   0       1      131    1     1.8   1   0     3
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## 232  57   1  0    165  289   1       0      124    0     1.0   1   3     3
## 233  55   1  0    160  289   0       0      145    1     0.8   1   1     3
## 234  64   1  0    120  246   0       0       96    1     2.2   0   1     2
## 235  70   1  0    130  322   0       0      109    0     2.4   1   3     2
## 236  51   1  0    140  299   0       1      173    1     1.6   2   0     3
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## 160      1
## 161      1
## 162      1
## 163      1
## 164      1
## 166      0
## 167      0
## 168      0
## 169      0
## 170      0
## 171      0
## 172      0
## 173      0
## 174      0
## 175      0
## 176      0
## 177      0
## 178      0
## 179      0
## 180      0
## 181      0
## 182      0
## 183      0
## 184      0
## 185      0
## 186      0
## 187      0
## 188      0
## 189      0
## 190      0
## 191      0
## 192      0
## 193      0
## 194      0
## 195      0
## 196      0
## 197      0
## 198      0
## 199      0
## 200      0
## 201      0
## 202      0
## 203      0
## 205      0
## 206      0
## 207      0
## 208      0
## 209      0
## 210      0
## 211      0
## 212      0
## 213      0
## 214      0
## 215      0
## 216      0
## 217      0
## 218      0
## 219      0
## 220      0
## 222      0
## 223      0
## 225      0
## 226      0
## 227      0
## 228      0
## 229      0
## 230      0
## 231      0
## 232      0
## 233      0
## 234      0
## 235      0
## 236      0
## 237      0
## 238      0
## 239      0
## 240      0
## 241      0
## 243      0
## 244      0
## 245      0
## 246      0
## 248      0
## 250      0
## 251      0
## 252      0
## 253      0
## 254      0
## 255      0
## 256      0
## 257      0
## 258      0
## 259      0
## 260      0
## 262      0
## 263      0
## 264      0
## 265      0
## 266      0
## 268      0
## 269      0
## 270      0
## 271      0
## 272      0
## 274      0
## 275      0
## 276      0
## 277      0
## 278      0
## 279      0
## 280      0
## 281      0
## 282      0
## 283      0
## 284      0
## 285      0
## 286      0
## 287      0
## 288      0
## 289      0
## 290      0
## 291      0
## 292      0
## 293      0
## 294      0
## 295      0
## 296      0
## 297      0
## 298      0
## 299      0
## 300      0
## 301      0
## 302      0
## 303      0
# Normalizamos todas las columnas de heart_clean excepto la columna 'output' (si existe)
heart_clean_n<-heart_clean

if ("output" %in% colnames(heart_clean_n)) {
  output_column <- heart_clean_n$output  # Guarda la columna 'output'
  heart_clean_n <- heart_clean_n[, !names(heart_clean_n) %in% "output"]  # Elimina la columna 'output' para normalizar
}

# Convertir todas las columnas a tipo numérico
heart_clean_numeric <- as.data.frame(lapply(heart_clean_n, as.numeric))


# Normalizamos los datos
heart_norm <- as.data.frame(scale(heart_clean_numeric))

# Agregamos la columna 'output'
if (exists("output_column")) {
  heart_norm$output <- output_column
}

4.5.2 Comprobación de la varianza

Calculamos las varianzas de las variables numéricas ‘age’, ‘trtbps’, ‘chol’, ‘thalachh’, y ‘oldpeak’, del conjunto, agrupadas según la probabilidad de sufrir o no un infarto.

# Calculamos la varianza para cada variable según los niveles de 'output'
for (variable in variables) {
  var_por_output <- tapply(heart_norm[[variable]], heart_norm$output, var)
  mensaje <- paste("Varianza de", variable, "según 'output':")
  print(mensaje)
  print(var_por_output)
}
## [1] "Varianza de age según 'output':"
##         0         1 
## 0.7855903 1.0895781 
## [1] "Varianza de trtbps según 'output':"
##         0         1 
## 1.0385980 0.9477493 
## [1] "Varianza de chol según 'output':"
##         0         1 
## 1.0628628 0.9347773 
## [1] "Varianza de thalachh según 'output':"
##         0         1 
## 0.9162405 0.7388003 
## [1] "Varianza de oldpeak según 'output':"
##         0         1 
## 1.2811090 0.4191531
# Variables a analizar
variables <- c('age', 'trtbps', 'chol', 'thalachh', 'oldpeak')

# Calculamos la varianza para cada variable según los niveles de 'output'
resultados_var <- aggregate(. ~ output, data = heart_norm[, c('output', variables)], var)
print(resultados_var)
##   output       age    trtbps      chol  thalachh   oldpeak
## 1      0 0.7855903 1.0385980 1.0628628 0.9162405 1.2811090
## 2      1 1.0895781 0.9477493 0.9347773 0.7388003 0.4191531

Estos resultado muestran la media de cada variable numérica (normalizada) para dos grupos distintos definidos por los niveles ‘0’ y ‘1’ de la variable ‘output’, los cuales indican menor o mayor probabilidad de ataque cardíaco.

  1. Análisis de Datos

5.1. Análisis Univariado

5.1.1 Variables Categóricas

Primero discretizaremos las variables categóricas, asignando a cada valor la correspondiente definición de la variable

# Hacemos cópia del conjunto para usarlo solamente en este análisis:
heart_discr<-heart_clean

# Sexo del paciente (sex)
heart_discr$sex <- ifelse(heart_discr$sex == 0, "Mujer", "Hombre")

# Dolor Torácico (cp)
heart_discr$cp <- factor(heart_discr$cp, levels = c(1, 2, 3, 4), labels = c("Angina Típica", "Angina Atípica", "No Anginal", "Asintomático"))

# Resultados del Electrocardiograma en Reposo (restecg)
heart_discr$restecg <- factor(heart_discr$restecg, levels = c(0, 1, 2), labels = c("Normal", "Anomalías ST-T", "Hipertrofia ventricular"))

# Angina Inducida por Esfuerzo (exng)
heart_discr$exng <- ifelse(heart_discr$exng == 1, "Si", "No")

# Número de Buques Principales (caa) (0-3)
heart_discr$caa <- as.character(heart_discr$caa)

# Glucemia en Ayunas (fbs)
heart_discr$fbs <- ifelse(heart_discr$fbs == 1, "Verdadero", "Falso")

# Pendiente del Segmento ST Máximo del Ejercicio (slp)
heart_discr$slp <- factor(heart_discr$slp, levels = c(0, 1, 2), labels = c("Tipo 0", "Tipo 1", "Tipo 2"))

# Tasa de Mortalidad (thall)
heart_discr$thall <- factor(heart_discr$thall, levels = c(0, 1, 2, 3), labels = c("Thal0", "Thal1", "Thal2", "Thal3"))



# Ouput/Target (0= menor probabilidad de infarto 1= mayor probabilidad de infarto)
heart_discr$output <- factor(heart_discr$output, levels = c(0, 1), labels = c("Menor probabilidad", "Mayor probabilidad"))

A continuación estudiamos la estadística básica de las variables categóricas del conjunto heart

library(dplyr)
library(ggplot2)


par(mfrow = c(2, 2))

categorical_var <- list("sex", "cp", "fbs", "restecg", "exng", "slp", "caa", "thall")

for (i in categorical_var) {
  plot_data <- as.data.frame(table(heart_discr[[i]], heart_discr$output))
  colnames(plot_data) <- c(i, "output", "Freq")
  
  plot <- ggplot(plot_data, aes_string(x = i, y = "Freq", fill = "output")) +
    geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge()) +
    scale_fill_manual(values = c("#BA55D3", "#6699CC"), 
                      name = "Probabilidad de Infarto", 
                      labels = c('0-Menor', '1-Mayor')) +
    labs(x = i, y = "Número de Observaciones") +
    theme_minimal() +  # Cambio de tema a minimal
    theme(panel.background = element_rect(fill = "white"),  # Fondo blanco
          axis.line = element_line(color = "black"))  # Líneas de ejes negras
  
  print(plot)
}
## Warning: `aes_string()` was deprecated in ggplot2 3.0.0.
## ℹ Please use tidy evaluation idioms with `aes()`.
## ℹ See also `vignette("ggplot2-in-packages")` for more information.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

Observaciones

Según el thall, el riesgo de infarto se alcanza en las personas con frecuencia cardíaca máxima(clase 2). En la característica sexo, la clase 1 tiene más posibilidades de sufrir un infarto que la clase 0.

Las probabilidades de sufrir un infarto son mayores en la clase 0 de sexo.

Comparando con el análisis de correlación, la característica fbs muestra la menor correlación con la salida.

En caa, las personas con clase, son más propensas a sufrir un ataque al corazón que las personas con clase 4, 3 y 2.

Según la característica cp, las personas con dolor no anginoso tienen más probabilidades de sufrir un infarto que las personas con dolor anginoso atípico y típico.

En exng, las personas con clase 1 tienen altas probabilidades de riesgo de infarto, mientras que las personas con clase 0 son menos propensas al infarto.

La característica Slp muestra que la clase 0 tiene menos correlación con el resultado que las clases 1 y 2.

5.1.2 Variables Numéricas

A continuación estudiamos la estadística básica de las variables numéricas del conjunto

# Creamos un gráfico de pares con las variables numéricas del conjunto de datos "heart"
# Establecer opciones para el tamaño del gráfico
options(repr.plot.width = 20, repr.plot.height = 20)  

# Creamos un gráfico de pares con las variables numéricas del conjunto de datos "heart"
pair_plot <- ggpairs(heart_clean, columns = c("age", "trtbps", "chol", "thalachh", "oldpeak"),
                     aes(color = as.factor(output), alpha = 0.5),
                     lower = list(continuous = "smooth"),
                     palette = c('blue', 'red')) +  # Usamos la misma paleta de colores
  theme_bw() +
  theme(text = element_text(size = 8),
        panel.grid = element_blank(),
        legend.position = "right",
        legend.title = element_text(face = "bold")) +
  ggtitle("Variables Numéricas") +
  labs(color = "Output", alpha = "Transparencia")
## Warning in warn_if_args_exist(list(...)): Extra arguments: 'palette' are being
## ignored.  If these are meant to be aesthetics, submit them using the 'mapping'
## variable within ggpairs with ggplot2::aes or ggplot2::aes_string.
# Convertimos el gráfico a un gráfico interactivo con plotly
interactive_plot <- ggplotly(pair_plot)
## Warning: Can only have one: highlight
## Warning: Can only have one: highlight

## Warning: Can only have one: highlight

## Warning: Can only have one: highlight
# Mostramos el gráfico interactivo
interactive_plot

5.2. Modelo No Supervisado: Clustering

Un modelo no supervisado de clustering busca agrupar datos similares en conjuntos o clústeres. En este caso, la distancia Manhattan es una medida de distancia utilizada en clustering para calcular la diferencia entre dos puntos en un espacio multidimensional.

En este caso, puede ser útil para la identificación de subgrupos de pacientes con perfiles de riesgo similares de enfermedad cardíaca, lo que podría ser útil para personalizar tratamientos, identificar factores de riesgo comunes o incluso guiar futuras investigaciones médicas.

Para poder aplicar el logaritmo, escalamos los datos y mostramos el dendograma para saber donde determinar el corte y escoger el número de clústers.

heart_norm <- as.data.frame(sapply(heart_norm, as.numeric))

# Escalamos los datos
heart_scale<-scale(heart_norm)

#Calculamos la distancia manhattan
dist_manh<-dist(heart_scale, method = 'manhattan')

#A continuación usamos la variable creada para minimizar las diferencias dentro de los conglomerados mediante el método Ward
hcluster<-hclust(dist_manh, method = "ward.D")
hcluster
## 
## Call:
## hclust(d = dist_manh, method = "ward.D")
## 
## Cluster method   : ward.D 
## Distance         : manhattan 
## Number of objects: 287
library(dendextend)
## 
## ---------------------
## Welcome to dendextend version 1.17.1
## Type citation('dendextend') for how to cite the package.
## 
## Type browseVignettes(package = 'dendextend') for the package vignette.
## The github page is: https://github.com/talgalili/dendextend/
## 
## Suggestions and bug-reports can be submitted at: https://github.com/talgalili/dendextend/issues
## You may ask questions at stackoverflow, use the r and dendextend tags: 
##   https://stackoverflow.com/questions/tagged/dendextend
## 
##  To suppress this message use:  suppressPackageStartupMessages(library(dendextend))
## ---------------------
## 
## Attaching package: 'dendextend'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     cutree
dendo<-as.dendrogram(hcluster)
dendo_k<-find_k(dendo)
plot(dendo_k)

# Observamos como el número de clusters obtenido es 2
plot(color_branches(dendo,k=dendo_k$nc)) #Hemos obtenido que el nombre de clusters será 2

# Creamos la matriz de confusión
grupos<-cutree(hcluster,k=2)
table(grupos,heart_clean$output)
##       
## grupos   0   1
##      1 121  37
##      2   8 121

Mediante la matriz de confusión creada, extraeremos el número de casos que se han clasificado correctamente y el porcentaje de precisión del modelo

cat("Número de observaciones clasificadas correctamente =",121+121, "\n")
## Número de observaciones clasificadas correctamente = 242
cat("Número de observaciones clasificadas incorrectamente =", 8+37, "\n")
## Número de observaciones clasificadas incorrectamente = 45
cat("Precisión del modelo:",(242/(242+45))*100, "%\n")
## Precisión del modelo: 84.32056 %

La precisión del modelo es de un 84.32%.

A continuación, visualizamos el cluster con la función fviz_cluster:

library(cluster)
library(factoextra)
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
pam.res <- pam(heart_scale, 2)

fviz_cluster(pam.res, geom = "point", ellipse.type = "norm",
             show.clust.cent = TRUE,star.plot = TRUE)+
  labs(title = "Resultados clustering K-means")+ theme_bw()

Con una precisión del modelo del 84.33%, se puede decir que este modelo de clasificación logra predecir correctamente alrededor del 84% de los casos en el conjunto de datos evaluado. Esto indica una capacidad razonablemente buena para predecir la enfermedad cardíaca en función de las características utilizadas en el modelo. Sin embargo, en un futuro también sería valioso evaluar otras métricas de rendimiento para obtener una comprensión más completa de su eficacia, como la sensibilidad, la especificidad u otras métricas según el contexto médico específico.

5.3. Modelo Supervisado: Regressión Logística

Este análisis busca entender cómo diferentes variables pueden influir en una variable de salida específica. En este caso, se trata de predecir un cierto resultado,es decir, si alguien tiene cierta enfermedad cardíaca o no (ouput).

# Codificamos la variable objetivo como factor
heart_clean$output <- factor(heart_clean$output)

heart_clean <- as.data.frame(sapply(heart_clean, as.numeric))

# Reemplazamos los valores 2 por 0 en la columna "output"
heart_clean$output[heart_clean$output == 1] <- 0
heart_clean$output[heart_clean$output == 2] <- 1

# Dividimos el conjunto de datos en conjunto de entrenamiento y conjunto de prueba
library(caTools)
set.seed(123)
split = sample.split(heart_clean$output, SplitRatio = 0.75)
training_set = subset(heart_clean, split == TRUE)
test_set = subset(heart_clean, split == FALSE)

# Escalamos de características
training_set[-14] = scale(training_set[-14])
test_set[-14] = scale(test_set[-14])

# Ajustamos la regresión logística al conjunto de entrenamiento
classifier = glm(formula = output ~ age+ sex + cp + trtbps+chol+fbs+restecg+thalachh+exng+oldpeak+slp+caa+thall,
                 family = binomial,
                 data = training_set)
summary(classifier)
## 
## Call:
## glm(formula = output ~ age + sex + cp + trtbps + chol + fbs + 
##     restecg + thalachh + exng + oldpeak + slp + caa + thall, 
##     family = binomial, data = training_set)
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  0.196009   0.217916   0.899 0.368402    
## age          0.028971   0.266135   0.109 0.913314    
## sex         -0.844252   0.262799  -3.213 0.001316 ** 
## cp           0.784661   0.228264   3.438 0.000587 ***
## trtbps      -0.213332   0.228084  -0.935 0.349623    
## chol        -0.455822   0.252511  -1.805 0.071050 .  
## fbs          0.009286   0.217132   0.043 0.965889    
## restecg      0.393506   0.213860   1.840 0.065766 .  
## thalachh     0.532906   0.292425   1.822 0.068399 .  
## exng        -0.287279   0.238710  -1.203 0.228796    
## oldpeak     -0.726294   0.302640  -2.400 0.016401 *  
## slp          0.494799   0.255935   1.933 0.053199 .  
## caa         -0.666232   0.237150  -2.809 0.004965 ** 
## thall       -0.549061   0.211196  -2.600 0.009328 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 296.00  on 214  degrees of freedom
## Residual deviance: 148.91  on 201  degrees of freedom
## AIC: 176.91
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 6
# Predecimos los resultados del conjunto de prueba
prob_pred = predict(classifier, type = 'response', newdata = test_set[-14])
y_pred = ifelse(prob_pred > 0.5, 1, 0)

# Creamos la Matriz de Confusión
cm = table(test_set[, 14], y_pred > 0.5)

El modelo de regresión logística fue construido para predecir la probabilidad de ocurrencia de enfermedades cardíacas (output) en función de varias variables predictoras (age, sex, cp, trtbps, chol, fbs, restecg, thalachh, exng, oldpeak, slp, caa, thall).

En resumen, las variables más influyentes para predecir la ocurrencia de enfermedades cardíacas en este modelo son “cp” (Tipo de dolor torácico), “sex” (Género), “caa” (Número de vasos sanguíneos principales) y “thall” (Resultado de prueba de esfuerzo cardíaco).

El AIC del modelo es 176.91, lo que sugiere que este modelo podría mejorar con ajustes adicionales o la inclusión de más variables predictoras. Además, la deviance residual es significativamente menor que la deviance nula, indicando que el modelo con las variables predictoras explica parte de la variabilidad en la variable de salida (enfermedades cardíacas).

Resolución del problema

La creación y evaluación del modelo de clasificación muestran una precisión del 84.33%, lo que indica una capacidad razonablemente buena para predecir la ocurrencia de enfermedades cardíacas en función de las variables utilizadas. Este nivel de precisión es prometedor y señala la relevancia de las características como predictores de la enfermedad.

Entre estas variables, “cp” (Tipo de dolor torácico), “sex” (Género), “caa” (Número de vasos sanguíneos principales) y “thall” (Resultado de prueba de esfuerzo cardíaco) destacan como las más influyentes para identificar la presencia de enfermedades cardíacas en este contexto.

No obstante, es vital destacar que la evaluación de más métricas de rendimiento, como la sensibilidad y la especificidad, podría proporcionar una imagen más completa de la eficacia del modelo, especialmente en un contexto médico específico. Además, considerar la inclusión de más variables o refinamientos para mejorar el modelo es clave, ya que el AIC sugiere que aún hay espacio para ajustes adicionales.

En cuanto a responder al problema, estos resultados proporcionan una comprensión inicial de qué variables pueden estar relacionadas con las enfermedades cardíacas, pero hay áreas que podrían necesitar más investigación o ajustes adicionales en el modelo. Se pueden formular hipótesis preliminares sobre las variables más influyentes, pero para una respuesta más completa al problema, se requeriría un análisis más detallado y quizás la inclusión de más variables predictoras o datos adicionales.